Zur Berechnung der Sonnenaufgangszeit und Sonnenuntergangszeit ist einiges zu beachten:
Die der Berechnung zu Grunde liegenden Formeln stellen eine Vereinfachung der natürlichen Welt dar, da diese extrem Komplex ist. Durch diese Vereinfachung kommt es »nur« zu einer Näherung, die aber im Alltag reichen sollte.
• Genauigkeit ca. 5 Minuten.
• Gültige geographische Breitenzone: zwischen 60 ° nördlicher/südlicher Breite.
• Eingabe der Gradangaben im Dezimalsystem (nicht Minuten/Sekunden).
Aspekte bei der Berechnung:
Unserer Zeitrechnung liegt traditionell der »Lauf der Sonne« zugrunde. Dabei gilt: Wenn die Sonne genau im Süden steht ist es 12 Uhr Mittags Ortszeit.
Theoretisch liegen 24 Stunden zwischen zwei Mittagen. Praktisch sieht das aber anders aus:
Während sich die Erde einmal um sich selbst dreht, vergehen etwa 23 Stunden und 56 Minuten. Da die Erde gleichzeitig auch die Sonne umläuft, müssen noch weitere 4 Minuten vergehen, bis die Sonne wieder im Süden steht. Nun ist die Erdumlaufbahn nicht kreisförmig, sondern exzentrisch und die täglich zurückgelegte Strecke ist im Jahreslauf verschieden mal länger, mal kürzer ― dieser Effekt ist mit der Zeitgleichung berechnet und gibt die Differenz zwischen Uhrzeit und Sonnenstand wieder. Hinzu kommt noch die unregelmäßige Anziehung der anderen Planeten, die mal bremsen, mal beschleunigen. Im Jahresmittel ergeben sich aus diesen Unterschieden 24 Stunden für einen Tag, der zum Maß für den Zeitmesser Uhr wurde.
Weiter ist zu bedenken, dass die Uhrzeit auf eine Zeitzone geeicht ist und nicht die Ortszeit anzeigt. Die Weltzeit bezieht sich auf die Greenwich Mean Time.
Quellen:
Formel- und Script-Autor: Dr. Roland Brodbeck
Quelle: lexikon.astronomie.info/zeitgleichung/sunscript.html 
hier mit PI (Math.PI) berechnet und genauer Uhrzeitausgabe statt Stundenausgabe sowie mit heute-Button.
Zu den Formeln siehe: lexikon.astronomie.info/zeitgleichung/ .
Weiterführendes:
Tag im Jahr berechnen: Kalenderdaten berechnen,
aktuelle Mondphase anzeigen.
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