Formel des Ostertermins

Das Dogma
Das zur Erinnerung an die Auferstehung Christi gefeierte Osterfest findet für die »westlichen« christlichen Kirchen nach einem Beschluss des Konzil von Nicäa im Jahre 325 n. Chr. statt:

Also: Erst Frühlingsanfang - wenn am gleichen Tag Vollmond, dann zählt dieser nicht, dann nächster Vollmond - dann Sonntag - ist der Ostersonntag.

Um allerdings den Oster-Termin vorausberechnen zu können bedarf es einer tiefergehenden Betrachtung, da weder der Frühlingsanfang immer auf den gleichen Tag fällt, noch der Mondumlauf und damit der Vollmond dem Rhythmus der 7-Tage-Woche folgt.

Frühlingsbeginn

Naturwissenschaftlich betrachtet
Der Frühlingszeitpunkt auf der Nordhalbkugel findet zwischen dem 19. März 2096 um 14:05 UT und dem 21. März 1903 um 19:14 UT statt. Frühlingsanfang ist der Tag der Tag-und-Nacht-Gleiche (Frühlingsäquinoktium) im März. Die Sonne steht zu diesem Zeitpunkt senkrecht über dem Äquator.
Der »synodische« Monat, d.h. die Zeit zwischen zwei Neumonden, beträgt zwischen 29,274 und 29,830 Tage (im Durchschnitt: 29,53 Tage).

Kirchenstandard

Vereinfachung
Bei der Festlegung des Oster-Termins ist der Frühlingsanfang generell auf den 21. März gelegt.
Auch die Unregelmäßigkeit des Mondumlaufes wird bei der Berechnung nur unvollständig berücksichtigt.
Der frühest mögliche Ostertermin ist damit der 22. März. Der mögliche Termin schwangt damit nur noch innerhalb von 35 Tagen.
Nach 5.700.000 Jahren wiederholt sich rechnerisch der »Osterzyklus«. In diesem Zyklus ist der 19. April der häufigste Ostersonntag.

Rechenformeln

var M = 24, N = 5                   // gültig von 1900 bis 2099
var a = y%19;
var b = y%4;
var c = y%7;
var d = (19*a+M)%30;
var e = (2*b+4*c+6*d+N)%7;
var dayMar = 22+d+e;           // MÄRZ
var dayApr = d+e-9;              // APRIL

Rechenregeln:
• Statt mit dem 26. April immer mit dem 19. April rechnen,
• Wenn 25. April und d=28 und a>10 immer mit 18. April rechnen.

var y                         // zu berechnendes Jahr
var K = Math.floor(y/100);
var M = 15+Math.floor((3*K+3)/4)-Math.floor((8*K+13)/25);
var S = 2-Math.floor((3*K+3)/4);
var A = y%19;
var D = (19*A+M)%30;
var R = Math.floor(D/29)+(Math.floor(D/28)-Math.floor(D/29))*Math.floor(A/11);
var OG = 21+D-R;                                    // märzbezogenes Vollmonddatum; 32. März umrechnen in 1. April usw.
var SZ = 7-(y+Math.floor(y/4)+S)%7;        // Datum des ersten Sonntag im März
var OE = 7-(OG-SZ)%7;
var OS = OG+OE;                                     // märzbezogenes Osterdatum; 32. März umrechnen in 1. April usw.

Wann ist Ostern ?

Abweichungen
Aus dem oben genannten ist ersichtlich, dass der kirchliche Oster-Termin von dem astronomischen Oster-Termin abweichen kann.
Kalendarisch entscheidend ist jedoch ausschließlich die kirchliche Definition von Ostern.

Formel des Ostertermins

Der Ursprung

Frühlingsbeginn

Kirchenstandard

Rechenformeln

Wann ist Ostern ?